ANUALIDADES VENCIDAS


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ANUALIDADES VENCIDAS"

Transcripción

1 SESION Anualidades 5.4. Amortización ANUALIDADES VENCIDAS Al comprar ciertos artículos no siempres se pueden pagar de contado, por lo que es muy común rel uso de créditos, ya sea mediante bancos o directamente con el vendedor. Cuando se contrae una deudas muy grande, como ocurrirá en la compra de un automovil, una cada o equipo industrial, no es posible liquidarla con un solo pago; por lo que se acuerda una serie de pagos iguales den determinado tiempo; pagos que incluyen una parte de la deuda y el interés que se cobra por el financiamiento. Este tipo de formas de pago en matemáticas financieras son conocidos como anualidades. Actualmente la situación económica ha convertido el uso de las anualidades en algo cotidiano para la compra de artículos de uso particular, como son las computadoras, televisores, estufas, refrigeradores, por mencionar algunos. A lo largo de esta unidad se describe a las anualidades, clasificandolas de acuerdo con sus caráctererísticas. Aquí analizaremos de modo particular las anualidades vencidas, que tienen la carácter sitica de liquidarlas al final del periodo de pago, como el pago de salarios, el cual se realiza al final de la quincena o semana y no al inicio de ésta. Se describirá cómo calcular el monto, el valor presente y la renta de una anualidad vencida; la forma para determinar la aproximación de la tasa de interés, así como el número de pagos para estas anualidades. La anualidad es el conjunto de pagos iguales, realizados a intervalos iguales, independientemente del tiempo transcurrido entre cada pago. Aunos ejemplos de anualidades son el pagomensual por la renta de un inmueble, lasprimas anuales que se paganpor las polizas de seguroy los depósitos constates en un fondode ahorro, como las afores. Con frecuencia se considerael términoanualidad como sinónimo de pagos anualeslo cual no es cierto. En realidad una anualidad puede representarse pagos quincenales, mensuales, semenstrales o de cualquier otra forma periódica.

2 Cuando se estudian anualidades es importante conocer las definiciones de renta y periodo de pago. A cada uno de los pagos que se realizan en forma periódica se les llama renta, la cual representaremos con la letra R Al tiempo transcurrido entre un pago y otro se le denomina intervalo o periodo de pago. Monto y valor presente de una anualidad vencida Como ya se menciono una anualidad es una serie de pagos iguales realizados en tiempos iguales. Veamos en una gráfica de tiempo (recuerda que estamos tratando anualidades vencidas) Imagina que realizas una serie de cinco pagos periódicos al final de cada semestre, con una R renta, donde al número de pagos lo representaremos con la letra n que en este caso son 5 GRAFICA DE TIEMPO R R R R R SEMESTRES Como puedes observar, matemáticamente una anualidad es una ecuación de valor, donde las rentas representan los pagos. En una anualidad se puede obtener el valor presente de los pagos y el valor futuro o monto de los mismos. Iniciaremos calculando el monto de una anualidad vencida. El monto de una anualidad vencida se puede definir como el valor acumulado de una serie de rentas, cubiertas al final de cada periodo de pago tomando como fecha de evaluación (fecha focal) el término de la anualidad, es decir, la fecha del último pago.

3 Veamos esta definición representada en una gráfica de tiempo. Gráfica de tiempo Fecha focal o de evaluación Monto = R1 R2 R3 R4 R Todo valor que se quiera conocer a valor futuro es monto, cuando el problema diga cual es el valor futuro o acumulado o ahorrado o generado se tratara de calcular monto y en la líneas de tiempo va de derecha a izquierda es monto. La formula que nos permite calcular el monto de una anualidad vencida. M= monto i= tasa nominal por periodo de capitalización R= renta n= número de pagos Ejemplo Una persona paga un televisor con $ al final de cada semestre durante cinco años, con una tasa de interés del 12% capitalizable semestralmente. Cuál será el precio del televisor si se comprara en el momento del último pago? Como los pagos se realizan al final de cada semestre, significa que son pagos vencidos, por lo tanto se trata de una anualidad vencida.

4 Donde: R= 1000 n= 5(2)= 10 pagos, ya que los pagos son semestrales. Como la pregunta es cuál es el precio del televisor a los cinco años, veamos que lo que se busca es el monto de los pagos (rentas); por lo tanto, al sustituir los datos en la fórmula para el monto de una anualidad vencida tenemos. Al realizar las operaciones:

5 Significa que el precio del televisor al momento del último pago es de $ De la misma manera, como es necesario determinar el monto de una anualidad, también es necesario en algunos casos calcular el valor actual de la misma. La fórmula para calcular el valor actual de una anualidad vencida es: Donde: C= Capital i= tasa nominal por periodo de capitalización R= renta n= número de pagos Nota: Una forma de identificar que se trata de un ejercicio donde hay que calcular capital y no monto es que dentro de la redacción dirá cual será el valor presente o actual o inicial o de contado. En la línea de tiempo el dinero se regresará de derecha a izquierda. Ejemplo Una compañía vende computadoras mediante pagos mensuales vencidos de $ durante dos años. Si en estos casos se está cargando una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente, cuál es el precio de contado de cada computadora? R= $500 n= 2(12)= 24pagos mensuales durante dos años Como se desea saber cuál es el precio de contado de cada computadora, y el precio de contado representa el valor actual, significa que se busca el valor presente de los pagos (rentas), por lo tanto, al sustituir los datos en la fórmula para el valor presente de una anualidad vencida se tiene:

6 El precio de contado de cada computadora es de $ Ejemplo Se ofrecen en venta departamentos de interés social con un anticipo que la inmobiliaria acepta recibir en 15 mensualidades ordinarias de $ a partir de la entrega de la vivienda. Cuál es el valor presente del enganche al momento de la compra y qué costo de contado tienen los departamentos, si dicho enganche corresponde al 30% del costo y el tipo de interés es del 34.2% capitalizable mensualmente? Solución. n= 15 pagos R= 1700 i= 34.2% capitalizable mensualmente Como queremos saber el valor presente del enganche, tenemos:

7 = El valor presente del enganche es de $ Como el valor presente del enganche es de $ equivale al 30% del costo del departamento, el costo de contado será: 30% % x El costo del departamento es de $

8 Renta Como se mencionó anteriormente, a cada uno de los pagos que se realizan en forma periódicamente, se les llama rentas Es común que se requiera conocer el valor de la renta de una anualidad cencida, ya que normalmente se conocen los precios de contado, y lo que se busca es establecer de cuánto deben ser los pagos periódicos con los que se pagará la compra. El valor de la renta de una anualidad se puede despejar de la fórmula para calcular el monto de una anualidad vencida, o de la que permite calcular el valor presente de una anualidad vencida, dependiendo de los dos con los que se cuenten. Ejemplo Una compañía planea comprar una máquina dentro de cuatro años, la cual tendrá un costo de $ La compañía puede disponer de pequeñas cantidades al corte mensual, sin deposita estas cantidades en una cuenta bancaria que paga el 6% de interés con capitalización mensual. De cuánto se debe disponer en el cierre mensual para el depósito en el banco? Solución M= Se trata de un problema de monto ya que es el ahorro al final de cuatro años n= 4(12)= 48 pagos mensuales durante cuatro años. El valor que se va a buscar es la letra, y como uno de los datos con los que se cuenta es el monto de la anualidad, la renta se puede despejar de la fórmula para el cálculo del monto:

9 Ejemplo Una persona adquiere un refrigerador cuyo precio es de $7,200.00, y la tienda le da la posibilidad de pagarlo en 12 mensualidades vencidas. De cuanto será cada mensualidad si le cargan el 18% de interés capitalizable mensualmente? C= $ Se trata de un problema de valor actual, ya que se tiene precio de contado n= 12 pagos mensuales

10 El valor que se va a buscar es la renta, y debido a que uno de los datos con los que se cuenta es el precio de contado, la renta se puede despejar de la fórmula para el cálculo del valor presente de una anualidad vencida: Cada abono debe ser de $660.10, cada mes.

11 Aproximación del plazo de anualidades vencidas Para determinar el número de pagos o plazo de una anualidad vencida, ocurre lo mismo para el cálculo de la renta, se cuenta con dos fórmulas, la del monto y la del valor presente, pudiéndose despejar de ambas el número de pagos y dependerá de los datos con que se cuenten cuál se utilizará. Ejemplos Calcula el número de pagos semestrales vencidos de $ pesos que deberán realizarse para cancelar un adeuda de $ y una tasa de interés acordada del 6% capitalizable semestralmente. R= $ C= $ Se sustituyen los datos en la fórmula para el cálculo del valor presente de una anualidad vencida, ya que uno de ellos es el valor presente: 4 A continuación te enumero los despejes. 1 2 Se realizan las operaciones

12 0.15= = = Se multiplica por (-1) en ambos lados para eliminar el signo negativo (-1) = (-1) 0.85 = Aplicando logaritmos en ambos lados de la longitud y aprovechando sus propiedades: log 0.85 = log log 0.85 = - n log 1.03 Se multiplica por (-1) en ambos lados para eliminar el signo negativo

13 Se requiere aproximadamente 6 pagos (el número de rentas por lo general se aproxima al número entero inmediato. En este texto se considerará siempre este criterio) Ejercicio Una persona desea adquirir una automóvil al contado, para lo cual requiere reunir $ , depositando $ mensuales en un fondo de inversión que paga el 15% de interés convertible mensualmente. Cuántos depósitos necesita efectuar para reunir esa cantidad? Es importante identificar ya que te mencionan un fondo, por lo tanto se trata de un monto ya que se quiere acumular en dicho fondo R= $ M= $ Se sustituye en la fórmula de monto de una anualidad vencida, ya que uno de ellos es el monto: A continuación te enumero los despejes Realizando las operaciones:

14 = Aplicando logaritmos a ambos lados de la igualdad = Despejamos a n Se requieren aproximadamente 22 pagos AMORTIZACION Y FONDO DE AMORTIZACIÓN En ocasiones se contraen deudas tan grandes que no se puede liquidar con un solo pago, por lo que se hace necesario pagarlas paulatinamente. A este proceso, en matemáticas financieras se le conoce como amortización.

15 A lo largo de esta unidad se revisará uno de los principales métodos de amortización, en el cual los pagos son iguales, se calcularán la renta, la tasa de interés y el plazo necesario para cubrir una deuda por medio de amortizaciones. Por otro lado existen cuentas que se utilizan cono fondos de ahorro, tal es el o tasa de interés y el plazo necesario para una cantidad especifica. Importe de los pagos de una amortización La amortización es un proceso con el cual se cancela una deuda de forma gradual mediante pagos iguales. Existen diferentes tipos de amortizaciones, dos de ellas son la amortización gradual y la amortización constante. Amortización constante. En este caso los pagos son decrecientes, mientras que el abono al capital es constante y e interés sobre saldos insolutos disminuye en cada pago. En este capítulo se hace únicamente a las amortizaciones graduales, donde los pagos son constantes y el abono al capital es creciente, ya que es la más generalizada y con más aplicación en las matemáticas financieras. Con la amortización es un sistema de pagos periódicos y las amortizaciones que se analizarán son las graduales con pagos contantes, podríamos decir que son una aplicación de las anualidades. Al igual que para las anualidades anticipadas y las anualidades diferidas se utilizaron como las fórmulas de anualidades vencidas. Uno de los principales valores a determinar en una amortización es el valor de cada uno de los pagos a realizar para cubrir una deuda; éste se puede determinar despejándolo de la fórmula para calcular el valor actual de una anualidad vencida: Se utiliza la fórmula de valor presente, ya que una deuda representa un valor presente. Ejemplo

16 El Sr. Ramírez tiene una deuda de $ que debe amortizar en 6 años con pagos bimestrales iguales, con un interés del 12.6% anual capitalizable bimestralmente. Cuál es el monto de cada uno de los pagos C = $ n = 6 años = 6 (6) = 36 años bimestrales. Se sustituyen los datos en la fórmula para el valor actual y se despeja R.

17 Número de pagos de una amortización Hay ocasiones en las que una persona que contrae una deuda no puede disponer más que de una cantidad determinada para los pagos, entonces lo que requiere cono en cuántos pagos tendrá que realizar para saldar la deuda. Para determinar el número de pagos iguales que se requiere para amortizar una deuda, se utiliza el mismo método que en las anualidades vencidas, despejando n de la fórmula para el cálculo de un valor presente. Ejemplo Cuántos pagos bimestrales de $ se tendría que realizar para amortizar una deuda de $ si se aplica una tasa de interés del 9.8% anual compuesto semestralmente? C = $ R = $ Se sustituye los datos en la fórmula para el valor actual y se despeja n:

18 Se aplican los logaritmos en ambos lados de la igualdad y utilizando sus propiedades se tiene: Multiplicando por (-1)

El interés simple es el que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión:

El interés simple es el que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión: El interés es la cantidad que se paga o se cobra (según sea el caso) por el uso del dinero; cuando se calcula el interés se deben considerar tres factores: Capital, tasa de interés y tiempo. El capital

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 COMENTARIOS DE AMENAZA DE GUERRA EUA NORCOREA IMPACTOS FINANCIEROS ANUALIDADES VENCIDAS VALOR PRESENTE Ejemplo: Una empresa desea construir una fábrica, por lo cual adquiere

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 5 Nombre: Anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas Contextualización En esta sesión veremos las anualidades su estudio es de mucha

Más detalles

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Anualidades Vencidas, Anticipadas y Diferidas. El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Neil Simon. Objetivo de la sesión: Conocer

Más detalles

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009 Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5 Contenido Capitulo 5 Anualidades ordinarias y anticipadas Anualidad Valor final de una anualidad Valor presente de una anualidad Anualidades anticipadas Amortización;

Más detalles

ECUACIONES DE VALOR $2.00 $2.50 $3.00 $3.50 DIC.98 ABRIL 99 OCT. 99 MAR.2000

ECUACIONES DE VALOR $2.00 $2.50 $3.00 $3.50 DIC.98 ABRIL 99 OCT. 99 MAR.2000 5. INTERÉS COMPUESTO 5.1. Ecuación del monto 5.2. Fecha de vencimiento promedio o equivalente ECUACIONES DE VALOR Para poder entender lo que son las ecuaciones de valor, para que nos sirven y cómo entenderlas,

Más detalles

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%.

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA. UNI NORTE. Sede Estelí. Líder en Ciencia y Tecnología Asignatura : Ingeniería económica. Carrera : Ingeniería agroindustrial. Año Académico : IV Año. Unidad No. III

Más detalles

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 NOMBRE:... FECHA: NIVEL:... PROF. René Quezada C. INSTRUCCIONES

Más detalles

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA (2008 2009) LICENCIATURAS EN ECONOMÍA Y ADE - DERECHO Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento 1. Se considera la ley de

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Notas de Clase -2011 Carlos Mario Morales C 2 Unidad de Aprendizaje Interés Compuesto Contenido Introducción 1. Concepto de interés compuesto 2. Modelo de Interés compuesto 3. Tasa

Más detalles

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO EJERCICIOS INTERES COMPUESTO Nº1.- Una persona pide prestada la cantidad de $800. Cinco años después devuelve $1.020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplicó, si el interés es: a) Simple

Más detalles

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C 2012 1 Anualidades y gradientes UNIDAD 3: ANUALIDADES Y GRADIENTES OBJETIVO Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad

Más detalles

ITSS. Matemáticas financieras Unidad 3 Anualidades Material para la evaluación. Versión Completa 2.0. M.F. Jorge Velasco Castellanos

ITSS. Matemáticas financieras Unidad 3 Anualidades Material para la evaluación. Versión Completa 2.0. M.F. Jorge Velasco Castellanos ITSS Matemáticas financieras Unidad 3 Anualidades Material para la evaluación Versión Completa 2.0 Anualidades 1 qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $100,000.00 al finalizar cada

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras ASIGNATURA 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización y fondos de amortización Contextualización En esta sesión continuaremos con el tema de las amortizaciones, el importe adeudado o saldo

Más detalles

El interés y el dinero

El interés y el dinero El interés y el dinero El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco,

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 DISCUSIÓN DEL CASO PREGUNTA Si fueras un alto ejecutivo de una empresa en la cual existen evidencias que la relacionan a otra compañía o persona para que esta última obtenga

Más detalles

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto 0. ÍNDICE. 1. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA. 1.1. Concepto. 1.2. Cálculo de los intereses totales y del interés de un período s. 1.3. Cálculo del capital

Más detalles

TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS

TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS 1. OPERACIONES FINANCIERAS Son aquellas operaciones en las que inversores y ahorradores se ponen de acuerdo y pactan un tipo de interés y un plazo que cubran sus necesidades

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA TECNOLOGIA EN CONTABILIDAD FINANCIERA ASIGNATURA: ELECTIVA DE PROFUNDIZACION-TALLER FINANCIERO UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE

Más detalles

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos:

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: Capitalización: Es aquella entidad financiera mediante la cual los intereses

Más detalles

MATEMATICA COMERCIAL

MATEMATICA COMERCIAL Profesor: Ezequiel Roque David Ramírez MATEMATICA COMERCIAL Descripción y objetivos del curso Este tema está dedicado al estudio de conceptos que, con formulación matemática y carácter marcadamente económico,

Más detalles

Unidad 10. Depreciación por el método de la línea recta. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 10. Depreciación por el método de la línea recta. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Unidad 10 Depreciación por el método de la línea recta Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Comprenderá el concepto de depreciación. Calculará la vida útil de un activo, sin inflación. Calculará

Más detalles

UNIDAD IV. ANUALIDADES 4.1. Definición y clasificación de las anualidades. Criterio Tipo Descripción Tiempo (fecha de inicio y fin) Ciertas

UNIDAD IV. ANUALIDADES 4.1. Definición y clasificación de las anualidades. Criterio Tipo Descripción Tiempo (fecha de inicio y fin) Ciertas UNIDAD IV. ANUALIDADES 4.1. Definición y clasificación de las anualidades Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. No necesariamente se refiere a periodos anuales,

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 1. EL INTERES El diccionario de la Real Academia Española, define el interés como lucro producido por el capital. Algunos autores lo definen de diversas maneras como:

Más detalles

1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple

1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple 1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple Contenido Introducción 1. Concepto del interés simple 2. Formula de interés simple 3. Clases de interés simple 4. Capital Final Valor futuro 5. Capital inicial Valor

Más detalles

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Tasas de interés efectivas o reales 1. Si una persona deposita la suma de $us. 500 al 8% mensual compuesto trimestralmente,

Más detalles

Tarea Final. Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios

Tarea Final. Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios Materia: Economía División Ingeniería Maestro: Lic. César Octavio Contreras Tovías Tarea Final Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios 1. El señor Martínez pide prestado al Banco la cantidad de

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION.

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. OBJETIVO: Definir el periodo de capitalización, la tasa de interés nominal, tasa de interés efectiva y el periodo de pago.

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

... 8. INTERES SIMPLE

... 8. INTERES SIMPLE 1 8. INTERES SIMPLE 8.1 Conceptos Básicos Interés El interés es el rédito o excedente generado, por una colocación de dinero, a una tasa de interés y un determinado periodo de tiempo y este puede ser simple

Más detalles

( )( ) UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos. Periodo de capitalización

( )( ) UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos. Periodo de capitalización UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos Si un capital C al terminar un periodo de inversión (por ejemplo un año) genera un monto M; no se retira entonces al segundo periodo

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2007 PRIMERA PREGUNTA (1 punto) Razonar qué sería preferible para una operación de inversión: - Un tanto nominal del 6%, capitalizable por meses - Un tanto

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 fe UNIDAD ACADÉMICA UNIDAD TEMÁTICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS COSTO DEL DINERO COMPETENCIA 1. Analizar las teorías y conceptos del valor del dinero en el tiempo,

Más detalles

LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO

LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO OBJETIVO: El objetivo de este capitulo es enseñar el manejo de los factores que intervienen en las operaciones de interés compuesto junto con los análisis matemáticos.

Más detalles

Unidad 12. Anualidades Diferidas

Unidad 12. Anualidades Diferidas Unidad 12 Anualidades Diferidas Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede

Más detalles

Análisis y evaluación de proyectos

Análisis y evaluación de proyectos Análisis y evaluación de proyectos UNIDAD 5.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO José Luis Esparza A. Métodos de Evaluación MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.

Más detalles

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

CAPITALIZACIÓN SIMPLE CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Calculénse el interés y el capital final resultantes de invertir 10.000 euros durante tres años a un tipo de interés anual del 5% en capitalización simple. Interés: I = C i n Capital

Más detalles

Capítulo 4 Ecuación de valor

Capítulo 4 Ecuación de valor Capítulo 4 Ecuación de valor Introducción En la práctica no es común que las transacciones financieras se pacten con sólo dos desembolsos: uno al inicio de la operación y otro al final del plazo convenido.

Más detalles

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS Por: Gelacio Martín Sánchez OCTUBRE 22, 2011 1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO CONTENIDO 1.1 DEFINICIÓN DE MATEMÁTICAS

Más detalles

3.7. FONDOS DE AMORTIZACIONES

3.7. FONDOS DE AMORTIZACIONES 1 BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales ADMINISTRACIÓN FINANCIERA I Arturo García Santillán 3.7. FONDOS DE AMORTIZACIONES 3.7.1. CONCEPTOS BÁSICOS Habiendo estudiado las amortizaciones

Más detalles

FAMILIA DE ACTIVOS Préstamos Personales

FAMILIA DE ACTIVOS Préstamos Personales Préstamos Personales Productos Divisa Soles Dólares Euros Condiciones Préstamo de Consumo (Libre Disponibilidad, Estudios, Auto Segunda) X Préstamo Vehicular (Contiauto) X 1. Capitalización diaria de interés

Más detalles

ARITMÉTICA MERCANTIL

ARITMÉTICA MERCANTIL 2 ARITMÉTICA MERCANTIL Página 48 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Problema 1 En cuánto se transforman 250 euros si aumentan el 12? 250 1,12 = 280 Calcula en cuánto se transforma un capital C si sufre

Más detalles

5.3. Interés simple. El interés

5.3. Interés simple. El interés UNIDAD 5 5.3. Interés simple En la actualidad el uso del dinero tiene diferentes vertientes, ya sea para gastar en bienes y servicios o para invertir en un negocio, en una propiedad, etc., sin embargo,

Más detalles

( ) -n i. Entonces el valor presente de los pagos mensuales vencidos se calculan con la ecuación: UNIDAD IV. ANUALIDADES Anualidades diferidas

( ) -n i. Entonces el valor presente de los pagos mensuales vencidos se calculan con la ecuación: UNIDAD IV. ANUALIDADES Anualidades diferidas 4.5. Anualidades diferidas UNIDAD IV. ANUALIDADES Las anualidades diferidas son aquellas en los que el inicio de los pagos periódicos se pospone para un tiempo posterior a la formalización de la operación.

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 5 Nombre: Interés Compuesto Contextualización En las estrategias del ahorro o solicitud de crédito, cada cliente puede decidir entre hacer un trato con interés simple

Más detalles

CRÉDITO MEDIANA EMPRESA FÓRMULAS Y EJEMPLOS

CRÉDITO MEDIANA EMPRESA FÓRMULAS Y EJEMPLOS CRÉDITO MEDIANA EMPRESA FÓRMULAS Y EJEMPLOS La empresa tiene la obligación de difundir información de conformidad con la Ley N 29888 y el Reglamento de Transparencia de Información y Contratación con Usuarios

Más detalles

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS Por: Gelacio Martín Sánchez OCTUBRE 27, 2012 2. ANUALIDADES CONTENIDO 2.1 DEFINICIÓN DE ANUALIDADES 2.2 ANUALIDADES VENCIDAS 2.3

Más detalles

ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO: 03025 SEMANA A

ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO: 03025 SEMANA A UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES PROGRAMA DE SECRETARIADO ADMINISTRATIVO ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO:

Más detalles

Universidad Nacional Abierta Matemática III (734) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: Área de Matemática Fecha:

Universidad Nacional Abierta Matemática III (734) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: Área de Matemática Fecha: Segunda Prueba Integral Lapso 2 009-2 734-1/5 Universidad Nacional Abierta Matemática III (734) Vicerrectorado Académico Cód. Carrera: 610-612 - 613 Fecha: 12-12 - 2 009 MODELO DE RESPUESTAS Objetivos

Más detalles

4. Matemática financiera.

4. Matemática financiera. 4. Matemática financiera. Autora: Maite Seco Benedicto MATEMÁTICAS FINANCIERAS BÁSICAS Las Matemáticas financieras son una herramienta imprescindible para poder valorar las operaciones financieras, tanto

Más detalles

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO CONCEPTOS PREVIOS PARA REALIZAR EL CÁLCULO DE INTERESES: 1. Tipos de Tarjeta de Crédito BANCO GNB (persona natural): a) VISA Clásica. b) VISA Oro. c) VISA Platinum. 2. Crédito:

Más detalles

Colegio Franciscano del Virrey Solís Bogotá D.C. Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones

Colegio Franciscano del Virrey Solís Bogotá D.C. Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones PORCENTAJE El concepto de porcentaje se aplica en diversas situaciones de economía, estadística, medicina entre otros, el porcentaje o el tanto por ciento es la razón que indica la cantidad que se toma

Más detalles

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400 Interés nominal e interés efectivo En los negocios se habla de declaraciones anuales, utilidad anual, etc., y aunque las declaraciones financieras pueden calcularse en tiempos menores de un año, la referencia

Más detalles

INGENIERÍA ECONÓMICA

INGENIERÍA ECONÓMICA INGENIERÍA ECONÓMICA ESQUEMA DE FINANCIAMIENTO PARA UNA PLANTA QUÍMICA Figura 7.1 BANCO $ Ganancias Acuerdo 1 COMPAÑIA $ Ganancias Acuerdo 2 Químicos de Bajo Valor PROYECTO Químicos de Alto Valor DIFERENTES

Más detalles

GUÍA NÚMERO 1 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

GUÍA NÚMERO 1 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO GUÍA NÚMERO 1 EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Material elaborado por José Ignacio Andrés Pérez Hidalgo Cátedra: Dirección Financiera Más información: joseignacioph.wordpress.com INTERÉS SIMPLE 1. Javier

Más detalles

PAGOS PARA ESTAR AL DÍA SOLES

PAGOS PARA ESTAR AL DÍA SOLES Conceptos previos para realizar el cálculo de intereses 1. Tipos de Tarjeta de Crédito BANCO GNB (persona natural) a) BANCO GNB Visa Clásica. b) BANCO GNB Visa Oro. c) BANCO GNB Visa Platinum. FÓRMULAS

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 05/06 PRIMERA SEMANA Día 2/01/06 a las 9 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora financiera DURACIÓN: 2 horas 1. a) Comparación de capitales: Equivalencia

Más detalles

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA I. TÍTULO DE LA UNIDAD Nos informamos para la mejor forma de ahorro II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El valor del dinero en el

Más detalles

PRACTICA DE INTERES COMPUESTO. 1) Se tiene un capital de Bs sometido a una tasa de interés del 28% anual.

PRACTICA DE INTERES COMPUESTO. 1) Se tiene un capital de Bs sometido a una tasa de interés del 28% anual. CAPITALIZACIÓN ANUAL: PRACTICA DE INTERES COMPUESTO 1) Se tiene un capital de Bs. 6.000 sometido a una tasa de interés del 28% anual. a) El monto al cabo de 12 años. b) Los intereses del 1ro., 4to. y 9vo.

Más detalles

MATEMÁTICAS I SUCESIONES Y SERIES

MATEMÁTICAS I SUCESIONES Y SERIES MATEMÁTICAS I SUCESIONES Y SERIES. Sucesiones En casi cualquier situación de la vida real es muy frecuente encontrar magnitudes que varían cada cierto tiempo. Por ejemplo, el saldo de una cuenta bancaria

Más detalles

Descuento MATEMÁTICA FINANCIERA. Descuento. Descuento

Descuento MATEMÁTICA FINANCIERA. Descuento. Descuento Descuento MATEMÁTICA FIACIERA DESCUETO SIMPLE Luis Alcalá USL Segundo Cuatrimeste 2016 En las operaciones comerciales, en general no se utiliza actualización para calcular el valor actual de un capital

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS CAPITULO 4 ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS

MATEMATICAS FINANCIERAS CAPITULO 4 ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS 1. Cuando su hijo cumple 12 años, un padre hace un deposito de $X en una fiduciaria con el objeto de asegurar sus estudios universitarios, los cuales iniciará cuando cumpla 20 años. Suponiendo que para

Más detalles

FINANZAS CORPORATIVAS PRESUPUESTO DE CAPITAL Y TECNICAS DE EVALUACIÓN

FINANZAS CORPORATIVAS PRESUPUESTO DE CAPITAL Y TECNICAS DE EVALUACIÓN UNIVERSIDAD VERACRUZANA FINANZAS CORPORATIVAS PRESUPUESTO DE CAPITAL Y TECNICAS DE EVALUACIÓN Agosto de 2011 Enfoque Financiero del Presupuesto de capital Las inversiones a largo plazo, representan importantes

Más detalles

PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA

PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA CÓDIGO ASIGNADO SEMESTRE U.C DENSIDAD

Más detalles

TEMA 8: RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES Y PERPETUAS FRACCIONADAS 1.- RENTAS FRACCIONADAS

TEMA 8: RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES Y PERPETUAS FRACCIONADAS 1.- RENTAS FRACCIONADAS TEMA 8: RENTAS CONSTANTES, TEMPORALES Y PERPETUAS FRACCIONADAS 1.- RENTAS FRACCIONADAS Las rentas fraccionadas son aquellas en las que la periodicidad con que se hacen efectivos los sucesivos capitales

Más detalles

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo Gestión Financiera El Valor del Dinero en el tiempo El Valor del Dinero en el Tiempo Este concepto se basa en el sentido común siguiente: Un dólar pagado a Ud. en un año más, tiene menos valor que un dólar

Más detalles

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307 SINTESIS Alumno: César Pérez Acosta Matrícula: 0121-1200-1300 Carrera: Contaduría Materia: Matemáticas Financieras 1307 Fecha de presentación de trabajo: 25 de Noviembre de 2011 Bibliografía: Matemáticas

Más detalles

FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS

FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS DEFINICIONES a) Capital: Es el monto del préstamo o crédito es decir, la deuda contraída con Credivisión b) Interés: Es la retribución que se paga por el uso del dinero

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO BLOQUE INTERÉS SIMPLE

EJERCICIOS DE REPASO BLOQUE INTERÉS SIMPLE 1.- Un contribuyente es requerido por Hacienda para pagar una deuda de 1.800. Si han transcurrido 7 meses desde que debía pagar y le exigen un interés de demora del 5% simple anual, averigua el importe

Más detalles

TEMA INTRODUCCION A LAS RENTAS. LAS RENTAS CONSTANTES.

TEMA INTRODUCCION A LAS RENTAS. LAS RENTAS CONSTANTES. TEMA INTRODUCCION A LAS RENTAS. LAS RENTAS CONSTANTES. 1.- CONCEPTO DE RENTA, IMPORTANCIA DE SU ESTUDIO Y EJEMPLOS. Se entiende por renta, el cobro o el pago periódico, motivado por el uso de un capital.

Más detalles

TEMA 5 FUNCIONES ELEMENTALES II

TEMA 5 FUNCIONES ELEMENTALES II Tema Funciones elementales Ejercicios resueltos Matemáticas B º ESO TEMA FUNCIONES ELEMENTALES II Rectas EJERCICIO. Halla la pendiente, la ordenada en el origen y los puntos de corte con los ejes de coordenadas

Más detalles

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves INTERES SIMPLE OBJETIVOS: Al finalizar el estudio del presente capítulo, el estudiante será capaz de: 1. Explicar los conceptos de interés simple, monto o valor futuro, valor presente o valor actual, tiempo.

Más detalles

PLAN ANALITICO. 1. Datos Informativos

PLAN ANALITICO. 1. Datos Informativos 1. Datos Informativos PLAN ANALITICO Carrera: GERENCIA Y LIDERAZGO Nombre de la asignatura: Matemática Financiera Modalidad: Presencial x Semipresencial A distancia 1 Número de créditos: 6 créditos Nivel:

Más detalles

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR Vicerrectoría Académica Comité Técnico de Autoevaluación y Acreditación PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3.

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR Vicerrectoría Académica Comité Técnico de Autoevaluación y Acreditación PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3. FACULTAD DE: _Ingenierías y Tecnológicas PROGRAMA DE: Ingeniería de Sistemas NOMBRE DE LA MATERIA: ELECTIVA APERTURA AREA DE FINANZAS Semestre: _SEPTIMO Código: _IS0039SA No de Créditos 2 H. Teórica: 2

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES

EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES UNIVERSIDAD DE LOS ANDES TÁCHIRA Dr PEDRO RINCÓN GUTIERREZ DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EJERCICIOS SOBRE ANUALIDADES 1. Se depositan $ 150 pesos al final de cada mes en un banco que paga el 3 % mensual capitalizable

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS.

APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. APUNTES DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. Prof. Luis Jaime Sarmiento Andrea Sierra Mejia. Departamento De Ciencias Básicas, Unidades Tecnológicas de Santander. Apuntes del docente 2013 Contenido Introducción...

Más detalles

Rentas Ciertas MATEMÁTICA FINANCIERA. Rentas Ciertas: Ejemplo. Rentas Ciertas. Ejemplo (1) C C C C C

Rentas Ciertas MATEMÁTICA FINANCIERA. Rentas Ciertas: Ejemplo. Rentas Ciertas. Ejemplo (1) C C C C C Rentas Ciertas MATEMÁTICA FINANCIERA RENTAS CIERTAS I Luis Alcalá UNSL Segundo Cuatrimeste 06 A partir de ahora, utilizaremos capitalización compuesta como ley financiera por defecto, salvo que expĺıcitamente

Más detalles

AHORRO CAJA SUELDO. De acuerdo a nuestro tarifario la tasa de interés fijada para el Ahorro Caja Sueldo son los siguientes:

AHORRO CAJA SUELDO. De acuerdo a nuestro tarifario la tasa de interés fijada para el Ahorro Caja Sueldo son los siguientes: CAJA SUELDO Descripción: Es una cuenta de Ahorro creada para recibir el abono de remuneraciones. Tiene como objetivo captar a personas naturales dependientes que reciben una remuneración mensual de su

Más detalles

Campaña promocional denominada PAGA AL 4to. MES Términos y condiciones

Campaña promocional denominada PAGA AL 4to. MES Términos y condiciones Campaña promocional denominada PAGA AL 4to. MES Términos y condiciones Denominación: PAGA AL 4to. MES Mercado Objetivo: Esta campaña está dirigida a personas jurídicas, clientes nuevos y actuales de EL

Más detalles

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es:

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es: SESION 03 1. FACTORES DE INGENIERIA ECONOMICA Y SU EMPLEO 1.1 FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F) A) Deducción Factor Cantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) o (F/P) Es el factor fundamental en la ingeniería

Más detalles

TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE

TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE 1.- CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1.1.- CÁLCULO DEL INTERÉS: Recibe el nombre de capitalización simple la ley financiera según la cual los intereses de cada periodo de capitalización

Más detalles

SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco

SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco CONCEPTOS BASICOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1. Fundamentos 2. Interés simple 3. Interés compuesto 4. Tasas de

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A FINANZAS

MATEMÁTICAS APLICADAS A FINANZAS UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1057 SEMESTRE:

Más detalles

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C Finanzas del proyecto Introducción a las Matemáticas Financieras No está permitida

Más detalles

FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO

FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO NOTA: El cálculo considera que no existe período de gracia, que la primera cuota genera intereses

Más detalles

El futuro en tus manos adultos y adultos

El futuro en tus manos adultos y adultos Atención: Tema: Instructores de El futuro en tus manos Tests previos y posteriores para adultos y adultos jóvenes Si usted usa los cursos de El futuro en tus manos para adultos y adultos jóvenes con un

Más detalles

FAMILIA DE PASIVOS Cuentas de Ahorros

FAMILIA DE PASIVOS Cuentas de Ahorros Cuentas de Ahorros s Divisa Soles Dólares Euros Condiciones Cuenta Fácil Cuenta Ganadora Cuenta Sueldo Cuenta Independencia Cuenta Senior Cuenta Contiahorro Ahorro Vivienda 1.- Capitalización diaria con

Más detalles

Universidad Politécnica de Nicaragua. UPOLI RUR Estelí. Sirviendo a la Comunidad

Universidad Politécnica de Nicaragua. UPOLI RUR Estelí. Sirviendo a la Comunidad Universidad Politécnica de Nicaragua. UPOLI RUR Estelí. Sirviendo a la Comunidad Documento: Introducción a la Matemática Financiera. Estelí, Abril 2012. MSc. Mauricio Navarro Zeledón. Página 1 Introducción.

Más detalles

La trampas financieras. Becky Gripp Directora del Programa: NextStep KC Reserva Federal Día de Money Smart 2 de abril de 2016

La trampas financieras. Becky Gripp Directora del Programa: NextStep KC Reserva Federal Día de Money Smart 2 de abril de 2016 La trampas financieras Becky Gripp Directora del Programa: NextStep KC Reserva Federal Día de Money Smart 2 de abril de 2016 Índice Introducción Prácticas de prestamos predatorios Prácticas de refinanciamiento

Más detalles

CONTABILIDAD. Submódulo 6. Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés

CONTABILIDAD. Submódulo 6. Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO LIC. JESUS REYES HEROLES CAPACITACION CONTABILIDAD Submódulo 6 Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés GUIA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO EJERCICIO Núm. 1 INSTRUCCIONES:

Más detalles

CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE

CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS En matemáticas financieras se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles, respectivamente en vencimientos i determinados.

Más detalles

Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE)

Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE) FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE) (Asociación Nicaragüense sin Fines de Lucro) (Managua, Nicaragua) Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones

Más detalles

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO Antes de calcular el valor de una cuota para un período determinado es conveniente definir los siguientes

Más detalles

Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales y logarítmicas Funciones exponenciales y logarítmicas - Funciones exponenciales y sus gráficas Un terremoto de 85 grados en la escala de Richter es 00 veces más potente que uno de 65, por qué?, cómo es la escala de Richter?

Más detalles

SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS HIPOTECARIOS

SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS HIPOTECARIOS SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN DE PRÉSTAMOS HIPOTECARIOS Rodrigo Astudillo Valarezo (*) Cualquiera que sea su naturaleza, valor, plazo, y tasa de interés, un préstamo puede cancelarse de diferentes formas: con

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA UNDAMENTOS DE MATEMÁTICA INANCIERA Curso Preparación y Evaluación Social de Proyectos Sistema Nacional de Inversiones División de Evaluación Social de Inversiones MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL Curso

Más detalles

1. Aplique el método de inducción matemática para probar las siguientes proposiciones. e) f) es divisible por 6. a) b) c) d) e) f)

1. Aplique el método de inducción matemática para probar las siguientes proposiciones. e) f) es divisible por 6. a) b) c) d) e) f) 1. Aplique el método de inducción matemática para probar las siguientes proposiciones. a) b) c) d) e) f) es divisible por 6. g) 2. Halle la solución de las siguientes desigualdades de primer orden. g)

Más detalles

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas.

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas. . Conocimientos previos. Funciones exponenciales y logarítmicas.. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Intervalos y sus definiciones básicas.

Más detalles
Ghost in the Shell | Linkin Park | Audrey Esparza